基本的に、カード名の指定時にはマジックのカード名を指定しなければなりません。
　ルール上は、前のターンに手札を見ていることは関係ありませんが、ジャッジによるインタビューの際には考慮されるでしょう。
　一般論として、「オンラインルール学校・特別編#01」で書いた内容を引用します。

Ｑ：《陰謀団式療法》でカード名を言いますよね。この間、《のぞき見》で相手の手札を見た後なんですが、カード名が正確に言えなくて「ベイロス」と言ったんです。対戦相手は「ベイロスというカードはありません」と言ってきたんで、「あの４／４で生け贄にすると４点回復するベイロス」と言ったんですが、どうしても認めてもらえませんでした。むかついたんですが、これは認められる行動なんですか？

Ａ：その表現で会話が通じないのであれば、他の表現を考えるほうがいいでしょう。
　場合によっては、ジャッジを呼んで、カード名を聞くなどの方法を取ることも可能です。ジャッジは、その情報で充分特定できると判断した場合には、小さなトーナメント（ルール適用度の低いトーナメント）なら特に、教えても問題ないでしょう。
　高いルール適用度のトーナメント（プロツアー予選や地区選手権、グランプリ、プロツアーなど）では、プレイヤーは大体のカードを知っているでしょうから、問題にはならないと考えられます。
　一方、対戦相手のほうも、それで理解できたのであればその宣言を認めるべきです。マジックというゲームは、カード名を覚えるということを目的とした、記憶力ゲームではありません。