＜回答＞
　３回です。

＜解説＞
　アンタップ・ステップの間は呪文や能力がプレイできません。
　アップキープ・ステップの開始時に、《覚醒／Awakening》[ST]の能力２つがスタックに積まれます。
　ここで《転覆／Capsize》[TE]をバイバックつきでプレイすることができます。これで１回。
　《転覆》を解決して、《覚醒》の能力を１つ解決して、再び《転覆》がプレイできます。これで２回。
　《転覆》を解決して、《覚醒》の能力を解決します。この時点で土地は全てアンタップなので、もう一度《転覆》をプレイすることもできますし、ターン終了時まで取っておいてもいいでしょう。
　ということで、３回です。